====== Візуалізація рядів даних, тренди даних ======
===== Діаграми =====
Для наочного подання й аналізу рядів даних використовують діаграми. На діаграмах числові дані подаються геометричними фігурами: точками, відрізками, прямокутниками, секторами круга та ін. Розміри цих фігур пропорційні числовим даним, за якими побудовано діаграму. Це дає можливість візуально оцінити співвідношення між числами в одному або в кількох рядах даних.

<WRAP center 450px>
<callout type="info" title="Діаграма" icon="fa fa-question">
Діаграма — (англ. Chart; від грец. Διάγραμμα (diagramma) — зображення — малюнок, рисунок або креслення) — графічне зображення, що у вигляді певних графічних позначень показує співвідношення між різними величинами, які порівнюються, звичайно є графічним представленням деяких табличних даних. Одними з найвідоміших видів діаграм є графіки та гістограми. 
</callout>
</WRAP>

Діаграми в основному складаються з геометричних об'єктів (точок, ліній, фігур різних форм та кольорів) та допоміжних елементів (осей координат, умовних позначень, заголовків і т. д.). Також діаграми діляться на плоскі (двомірні) і просторові (трьохмірні або об'ємні). Порівняння й зіставлення геометричних об'єктів на діаграмах може відбуватися в різних вимірах: по площі фігури або її висоті, по місцезнаходженню точок, по їхній густині, по інтенсивності кольорі і т. д. Крім того, дані можуть бути представлені в декартовій або полярній системі координат.

Розрізняють:
<grid>
<row>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_line.png?nolink |}}
<caption>
**Стовпчасті та лінійні діаграми** — застосовуються для спостереження змін у часі або за різних умов для невеликої кількість наборів даних.
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_graph.png?nolink |}}
<caption>
**Графіки** — використовуються для зображення трендів та функціональних залежностей. Будується за допомогою точок з'єднаних лініями або кривими вищих порядків.
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_sector.jpg?nolink |}}
<caption>
**Секторні діаграми** — для пропорційної залежності в певний момент часу.
</caption>
</thumbnail>
</col>
</row>
<row>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_gisto.png?nolink |}}
<caption>
**Гістограми** — походить від стовпчастої діаграми. Має вигляд стовпців без розривів між ними. Широко застосовується в статистиці для зображення дискретного розподілу частот.
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_regions.png?nolink |}}
<caption>
Діаграми з областями
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_dots.png?nolink |}}
<caption>
Точкові діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
</row>
</grid>

<grid>
<row>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_birja.png?nolink&600 |}}
<caption>
Біржові діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_top.jpg?nolink |}}
<caption>
Поверхневі діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_circle.jpg?nolink |}}
<caption>
Кільцеві діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
</row>
<row>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_bubles.png?nolink |}}
<caption>
Бульбашкові діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4">
<thumbnail>
{{ :subjects:basic:informatika:dia_leafs.png?nolink |}}
<caption>
Пелюсткові діаграми
</caption>
</thumbnail>
</col>
<col md="4"></col>
</row>
</grid>    
==== Секторні діаграми ====
**Секторні діаграми** (кругові) — доволі поширений спосіб графічного представлення структури статистичної сукупності, оскільки ідея цілого дуже наглядно виражається кругом, який представляє всю сукупність. Відносна величина кожного значення зображується у вигляді сектора кругу. Площа сектора відповідає вкладу даного значення в суму значень. Цей вид діаграми зручно використовувати, коли потрібно показати долю кожної величини в загальному об'ємі.

При побудові спочатку будують круг, а потім секторами пропорційно виділяються його окремі частини. Інколи необхідно зобразити сукупності одних і тих же даних у різні періоди, або в різних місцях (наприклад, голоси виборців, природні ресурси), тоді будують кілька секторних діаграм, при цьому площі круга зображаються пропорційно об'єму сукупності. Комп'ютерні засоби дають змогу зображати складніші в побудові секторні діаграми (наприклад, об'ємні). 

==== Гістограми ====
**Гістограма** — спосіб графічного представлення табличних даних у вигляді прямокутних стовпців без розривів між ними. Походить від стовпчастої діаграми. Щоправда, часто гістограмами називають всі види стовпцевих діаграм. Навіть у пакеті «[[wp>Microsoft_Office_2007|Microsoft Office 2007]]» усі види стовпцевих діаграм знаходяться в меню «Гістограма». Широко застосовується в статистиці для зображення дискретного розподілу частот. Найдавніша стовпцева діаграма з'явилась в книзі шотландського політичного економіста Вільяма Плейфейра[en] «The Commercial and Political Atlas» (London, 1786), яка демонструє показники імпорту та експорту Шотландії в сімнадцять країн в 1781 р. Хоча Плейфейр відносився до свого винаходу скептично, в наступні роки його було прийнято багатьма, зокрема Флоренс Найтінгейл, використала їх в 1859 р. для порівняння смертності в армії в мирний час зі смертністю мирного населення, і в цей спосіб переконала владу поліпшити умови гігієни в армії.

==== Пелюсткова діаграма ====
Пелюсткова діаграма подає числові значення як довжини відрізків, які виходять із центра діаграми під різними кутами. Кути між сусідніми відрізками однакові й визначаються кількістю відтворюваних значень: 360°/k, де k — кількість значень..

Перевага діаграм перед іншими типами наочної статистичної інформації полягає в тому, що вони дають змогу швидко провести логічний висновок з великої кількості отриманих даних. Результати розрахунків, виконаних за допомогою систем статистичних обчислень, заносяться в таблиці. Вони є основою для подальшого аналізу або для підготовки статистичного звіту.

===== ТРЕНДИ =====
Ряди даних можна використовувати для прогнозування певного явища, процесу.
<alert type="info">**Тренд** (від англ. Trend — тенденція) — загальна тенденція при різнонаправленому русі, визначена загальною спрямованістю змін показників часового ряду. Графіки можуть описуватись різними рівняннями - лінійними, логарифмічними, степеневими і т.д.. Фактичний тип графіка встановлюють за графічним зображенням даних часового ряду, шляхом усереднення показників часового ряду, на основі статистичної перевірки гіпотези про сталість параметрів графіка.

**Тренд** — різні автори дають різні визначення але в широкому розумінні, тренд — це тривала зміна рівня середнього випадкового процесу. </alert>

**Лінії тренду** — елемент апарату технічного аналізу, який використовується, зокрема, для виявлення тенденцій зміни цін на різних видах бірж.

Лінії тренду є геометричним відображенням середніх значень аналізованих показників, отримане за допомогою будь-якої математичної функції. Вибір функції для побудови лінії тренду зазвичай визначається характером зміни даних у часі. 

Побудуємо лінію тренду за даними таблиці.

Для цього потрібно за даними цієї таблиці побудувати точкову діаграму (Вставлення => Точкова => Точкова діаграма лише з маркерами і виконати Макет => Лінія тренду +> Прогнозована пряма з трендом. Отримаємо точкову діаграму за даними таблиці і лінію тренду, яка задається лінійною функцією.

За цією лінією тренду можна зробити прогноз, що маса Марічки в жовтні (точка на прямій, що відповідає числу 7 на горизонтальній осі) становитиме приблизно 59.5 кг, а в листопаді (точка на прямій, що відповідає числу 8 на горизонтальній осі) - 59.3 кг.
{{ :subjects:basic:informatika:dia_001.png?nolink |}}

Якщо вибрати діаграму і виконати Макет  => Лінія тренду => Інші параметри лінії тренду, то відкриється вікно Формат лінії тренду, у якому можна:
  * установити інший період прогнозування (поля Уперед на і Назад на);
  * задати іншу назву лінії тренду в легенді (перемикач Інший і поле справа від нього);
  * вибрати іншу функцію, яка задаватиме лінію тренду:
    * якщо значення в ряді даних зростають або спадають. то доцільно вибрати Лінійний;
    * якщо значення ряду даних спочатку зростають, а потім спадають або навпаки, то доцільно вибрати Поліноміальний (лат. поліном - многочлен) зі степенем 2;
    * якшо значення в ряді даних зростають, потім спадають, потім знову зростають, то доцільно вибрати Поліноміальний зі степенем 3;
    * якшо розташування точок на діаграмі відповідає більш складним закономірностям, то можна вибирати іншу функцію із запропонованих. Точність прогнозу, для якого й будується лінія тренду, залежить від того, наскільки щільно точки розташовані уздовж лінії тренду;
  * відформатувати лінію тренду (вкладки Колір ліній. Тип лінії та ін.)

 Спрогнозуємо народжуваність в Україні в наступні роки, використавши дані (табл.) народжуваності в Україні за попередні роки, починаючи з 1990 року. 
{{ :subjects:basic:informatika:dia_002.png?nolink |}}

Оскільки, за даними таблиці, за вказані роки народжуваність в Україні спочатку спадала, потім зростала, потім знову спадала,  то виконаємо Вставляння => Точкова => Точкова діаграма лише з маркерами, а потім Макет => Лінія тренду => Інші параметри лінії тренду і у вікні Формат лінії тренду виберемо Параметр лінії тренду Поліноміальнпй зі степенем З і встановимо Прогноз => Уперед на 3 періоди.

Отримана лінія тренду (мaл.) визначає, що у 2020 році народжуваність в Україні становитиме приблизно 380 тис. дітей.

Зазначимо що прогнозування з використанням лінії тренду не завжди е правильним. Так якщо за даними 2009- 2016 років наведеними в таблиці побудувати лінію тренду і спрогнозувати новорічну температуру в Києві у 2017 році то вона мала б дорівнювати -15 °C, хоча реальні дані зовсім інші.
{{ :subjects:basic:informatika:dia_003.png?nolink |}}
Цей приклад демонструє. що не до всіх процесів можна застосувати прогнозування з використанням лінії тренду.
{{ :subjects:basic:informatika:dia_004.png?nolink |}}

===== Джерела =====
  * [[wp>Тренд_(статистика)|Тренд]]
  * [[wp>Діаграма_(представлення_даних)|Діаграма (представлення даних)]]
  * [[https://sites.google.com/view/distance-informatics-10/%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9-%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BB%D1%8C/%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7-%D1%82%D0%B0-%D0%B2%D1%96%D0%B7%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F-%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA-12-%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0-%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0-%D0%B2%D1%96%D0%B7%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F-%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%96%D0%B2-%D1%96-%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D1%96%D0%B2-%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%85-%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D1%96%D0%BA%D0%B0|Інформатика, 10]]