Візуалізація рядів даних, тренди даних

Для наочного подання й аналізу рядів даних використовують діаграми. На діаграмах числові дані подаються геометричними фігурами: точками, відрізками, прямокутниками, секторами круга та ін. Розміри цих фігур пропорційні числовим даним, за якими побудовано діаграму. Це дає можливість візуально оцінити співвідношення між числами в одному або в кількох рядах даних.

Діаграми в основному складаються з геометричних об'єктів (точок, ліній, фігур різних форм та кольорів) та допоміжних елементів (осей координат, умовних позначень, заголовків і т. д.). Також діаграми діляться на плоскі (двомірні) і просторові (трьохмірні або об'ємні). Порівняння й зіставлення геометричних об'єктів на діаграмах може відбуватися в різних вимірах: по площі фігури або її висоті, по місцезнаходженню точок, по їхній густині, по інтенсивності кольорі і т. д. Крім того, дані можуть бути представлені в декартовій або полярній системі координат.

Розрізняють:

Стовпчасті та лінійні діаграми — застосовуються для спостереження змін у часі або за різних умов для невеликої кількість наборів даних.

Графіки — використовуються для зображення трендів та функціональних залежностей. Будується за допомогою точок з'єднаних лініями або кривими вищих порядків.

Секторні діаграми — для пропорційної залежності в певний момент часу.

Гістограми — походить від стовпчастої діаграми. Має вигляд стовпців без розривів між ними. Широко застосовується в статистиці для зображення дискретного розподілу частот.

Діаграми з областями

Точкові діаграми

Біржові діаграми

Поверхневі діаграми

Кільцеві діаграми

Бульбашкові діаграми

Пелюсткові діаграми

Секторні діаграми (кругові) — доволі поширений спосіб графічного представлення структури статистичної сукупності, оскільки ідея цілого дуже наглядно виражається кругом, який представляє всю сукупність. Відносна величина кожного значення зображується у вигляді сектора кругу. Площа сектора відповідає вкладу даного значення в суму значень. Цей вид діаграми зручно використовувати, коли потрібно показати долю кожної величини в загальному об'ємі.

При побудові спочатку будують круг, а потім секторами пропорційно виділяються його окремі частини. Інколи необхідно зобразити сукупності одних і тих же даних у різні періоди, або в різних місцях (наприклад, голоси виборців, природні ресурси), тоді будують кілька секторних діаграм, при цьому площі круга зображаються пропорційно об'єму сукупності. Комп'ютерні засоби дають змогу зображати складніші в побудові секторні діаграми (наприклад, об'ємні).

Гістограма — спосіб графічного представлення табличних даних у вигляді прямокутних стовпців без розривів між ними. Походить від стовпчастої діаграми. Щоправда, часто гістограмами називають всі види стовпцевих діаграм. Навіть у пакеті «Microsoft Office 2007» усі види стовпцевих діаграм знаходяться в меню «Гістограма». Широко застосовується в статистиці для зображення дискретного розподілу частот. Найдавніша стовпцева діаграма з'явилась в книзі шотландського політичного економіста Вільяма Плейфейра[en] «The Commercial and Political Atlas» (London, 1786), яка демонструє показники імпорту та експорту Шотландії в сімнадцять країн в 1781 р. Хоча Плейфейр відносився до свого винаходу скептично, в наступні роки його було прийнято багатьма, зокрема Флоренс Найтінгейл, використала їх в 1859 р. для порівняння смертності в армії в мирний час зі смертністю мирного населення, і в цей спосіб переконала владу поліпшити умови гігієни в армії.

Пелюсткова діаграма подає числові значення як довжини відрізків, які виходять із центра діаграми під різними кутами. Кути між сусідніми відрізками однакові й визначаються кількістю відтворюваних значень: 360°/k, де k — кількість значень..

Перевага діаграм перед іншими типами наочної статистичної інформації полягає в тому, що вони дають змогу швидко провести логічний висновок з великої кількості отриманих даних. Результати розрахунків, виконаних за допомогою систем статистичних обчислень, заносяться в таблиці. Вони є основою для подальшого аналізу або для підготовки статистичного звіту.

Ряди даних можна використовувати для прогнозування певного явища, процесу.

Лінії тренду — елемент апарату технічного аналізу, який використовується, зокрема, для виявлення тенденцій зміни цін на різних видах бірж.

Лінії тренду є геометричним відображенням середніх значень аналізованих показників, отримане за допомогою будь-якої математичної функції. Вибір функції для побудови лінії тренду зазвичай визначається характером зміни даних у часі.

Побудуємо лінію тренду за даними таблиці.

Для цього потрібно за даними цієї таблиці побудувати точкову діаграму (Вставлення ⇒ Точкова ⇒ Точкова діаграма лише з маркерами і виконати Макет ⇒ Лінія тренду +> Прогнозована пряма з трендом. Отримаємо точкову діаграму за даними таблиці і лінію тренду, яка задається лінійною функцією.

За цією лінією тренду можна зробити прогноз, що маса Марічки в жовтні (точка на прямій, що відповідає числу 7 на горизонтальній осі) становитиме приблизно 59.5 кг, а в листопаді (точка на прямій, що відповідає числу 8 на горизонтальній осі) - 59.3 кг.

Якщо вибрати діаграму і виконати Макет ⇒ Лінія тренду ⇒ Інші параметри лінії тренду, то відкриється вікно Формат лінії тренду, у якому можна:

• установити інший період прогнозування (поля Уперед на і Назад на);
• задати іншу назву лінії тренду в легенді (перемикач Інший і поле справа від нього);
• вибрати іншу функцію, яка задаватиме лінію тренду:
  • якщо значення в ряді даних зростають або спадають. то доцільно вибрати Лінійний;
  • якщо значення ряду даних спочатку зростають, а потім спадають або навпаки, то доцільно вибрати Поліноміальний (лат. поліном - многочлен) зі степенем 2;
  • якшо значення в ряді даних зростають, потім спадають, потім знову зростають, то доцільно вибрати Поліноміальний зі степенем 3;
  • якшо розташування точок на діаграмі відповідає більш складним закономірностям, то можна вибирати іншу функцію із запропонованих. Точність прогнозу, для якого й будується лінія тренду, залежить від того, наскільки щільно точки розташовані уздовж лінії тренду;
• відформатувати лінію тренду (вкладки Колір ліній. Тип лінії та ін.)

Спрогнозуємо народжуваність в Україні в наступні роки, використавши дані (табл.) народжуваності в Україні за попередні роки, починаючи з 1990 року.

Оскільки, за даними таблиці, за вказані роки народжуваність в Україні спочатку спадала, потім зростала, потім знову спадала, то виконаємо Вставляння ⇒ Точкова ⇒ Точкова діаграма лише з маркерами, а потім Макет ⇒ Лінія тренду ⇒ Інші параметри лінії тренду і у вікні Формат лінії тренду виберемо Параметр лінії тренду Поліноміальнпй зі степенем З і встановимо Прогноз ⇒ Уперед на 3 періоди.

Отримана лінія тренду (мaл.) визначає, що у 2020 році народжуваність в Україні становитиме приблизно 380 тис. дітей.

Зазначимо що прогнозування з використанням лінії тренду не завжди е правильним. Так якщо за даними 2009- 2016 років наведеними в таблиці побудувати лінію тренду і спрогнозувати новорічну температуру в Києві у 2017 році то вона мала б дорівнювати -15 °C, хоча реальні дані зовсім інші. Цей приклад демонструє. що не до всіх процесів можна застосувати прогнозування з використанням лінії тренду.

• Тренд
• Діаграма (представлення даних)
• Інформатика, 10